История математики в россии реферат

bitfiedu

Они дали корректное определение иррациональных чисел и установили их свойства, однако свойства рациональных чисел по-прежнему считали самоочевидными. Ее основатель — Ж. Период элементарной математики Возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития ее основных понятий и предложений в достаточно общей форме. В древности для запоминания чисел люди пользовались зарубками на камнях, деревьях и палках, а также узлами на верёвках. Вершиной достижений пифагорейцев в планиметрии является доказательство теоремы Пифагора. Для математиков текст Начал Евклида долгое время служил образцом строгости, пока в 19 в. Пифагорейцы рассматривали числа как образующие элементы материи.

Основным оценочным средством текущего контроля успеваемости студента является портфолио. В нем представлены результаты практической деятельности студента по овладению содержанием курса и формированию основных профессиональных и историко-математических компетенции. К курсу "История математики в России" разработана система самостоятельной работы и оценочных средств текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

В Петербурге Эйлер попал в круг, выдающихся ученых -- математиков, физиков и астрономов, получил широкие возможности для издания трудов, полное материальное обеспечение. Он принялся за работу, и в ученых записках академии появляются его статьи, привлекающие история математики в россии реферат ученых всей Европы. А вскоре он становится, по единодушному признанию современников, первым математиком мира. В 19 веке российская наука получила мощный толчок. Математика включала в себя несколько дисциплин: алгебра, геометрия, тригонометрия, математическая физика и.

Появляются университеты, которые должны были иметь факультеты физики и математики. В России появляются ученые с мировым именем:. Лобачевский Николай Иванович- российский математик, создатель неевклидовой геометрии. Лобачевский настолько опередил своё время, что был оценён по заслугам только спустя много лет после смерти.

Буняковский Виктор Яковлевич- научное наследство Буняковского весьма значительно. Им написано около работ, большая часть которых посвящена математическим проблемам. Около двух десятков работ Виктора Яковлевича затрагивают вопросы статистики и демографии. Самый капитальный труд "Основания математической теории вероятностей".

Поводом история математики в россии реферат её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов. Во второй половине 19 века российская математика, при общем прикладном уклоне, публикует и немало фундаментальных результатов.

5157176

Наиболее важные исследования относятся к теории вращения твёрдого тела. Ковалевская открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. В получила большую премию Парижской академии за исследование о вращении тяжёлого несимметричного волчка. Марковские процессы обладают следующим Марковским свойством: следующее состояние процесса зависит, вероятностно, только от текущего состояния.

В то время, когда эта теория была построена, она считалась весьма абстрактной, однако в настоящее время практические применения данной теории чрезвычайно многочисленны. Бугаева, формируется активная московская математическая школа. Российская наука в первый период своего развития не имела независимого существования. На нее оказывала большое влияние европейская наука, и первые ученые в России были иностранцы. Но в последующий период российская наука сделалась вполне самостоятельной и в свою очередь влияла на науку европейскую и американскую.

Чистые и прикладные науки в России дали огромные результаты, и дали российским ученым ведущее место среди ученых других стран. Сегодня, несмотря на экономические трудности, еще сохраняется в основном высококвалифицированный состав институтов, университетов, академийистория математики в россии реферат и вновь возрождаются хоть и в меньшем объеме, важные и успешные исследования.

Петров Ю.

История математики в россии реферат 4736

История и философия науки. Его сочинение О плавающих телах заложило основы гидростатики. Во времена Архимеда уже не ограничивались геометрическими построениями, осуществимыми только с помощью циркуля и линейки. Архимед использовал в своих построениях спираль, а Диоклес конец 2 контрольные и проверочные работы по истории. В александрийский период арифметика и алгебра рассматривались независимо от геометрии.

Греки классического периода имели логически обоснованную теорию целых чисел, однако александрийские греки, восприняв вавилонскую и египетскую арифметику и алгебру, во многом утратили уже наработанные представления о математической строгости.

Живший между до н. Герон Александрийский трансформировал значительную часть геометрической алгебры греков в откровенно нестрогие вычислительные процедуры.

Однако, доказывая новые теоремы история математики в россии реферат геометрии, он по-прежнему руководствовался стандартами логической строгости классического периода. Первой достаточно объемистой книгой, в которой арифметика излагалась независимо от геометрии, было Введение в арифметику Никомаха ок. В истории арифметики ее роль сравнима с ролью Начал Евклида в истории геометрии. На протяжении более лет она служила стандартным учебником, поскольку в ней ясно, четко и всеобъемлюще излагалось учение о целых числах простых, составных, взаимно простых, а также о пропорциях.

Повторяя многие пифагорейские утверждения, Введение Никомаха вместе с тем шло дальше, так как Никомах видел и более общие отношения, хотя и приводил их без доказательства. Знаменательной вехой в алгебре александрийских греков стали работы Диофанта ок.

Одно из главных его достижений связано с введением в алгебру начал символики. В своих работах Диофант не предлагал общих методов, он имел дело история математики в россии реферат конкретными положительными рациональными числами, а не с их буквенными обозначениями.

Он заложил основы т. Высшим достижением александрийских математиков стало создание количественной астрономии. Гиппарху ок. Его метод был основан на теореме, утверждающей, что в подобных треугольниках отношение длин любых двух сторон одного из них равно отношению длин двух соответственных сторон другого.

В частности, отношение длины катета, лежащего против острого угла А в прямоугольном треугольнике, к длине гипотенузы должно быть одним и тем же для всех прямоугольных треугольников, имеющих один и тот же острый угол А. Это отношение известно как синус угла А. Отношения длин других сторон прямоугольного треугольника получили название косинуса и тангенса угла А.

Гиппарх изобрел метод вычисления таких отношений и составил их таблицы. Располагая этими таблицами и легко измеримыми расстояниями на поверхности Земли, он смог вычислить длину ее большой окружности и расстояние до Луны. Греческая тригонометрия и ее приложения в астрономии достигли пика своего развития в Альмагесте египтянина Клавдия Птолемея умер в н.

В Альмагесте была представлена теория движения небесных тел, господствовавшая вплоть до 16. Птолемей стремился построить самую простую математическую модель, сознавая, что его теория — всего лишь удобное математическое описание астрономических явлений, согласованное с наблюдениями.

Именно он ввел понятие величины для таких объектов, как отрезки прямых и углы. История развития математики. Наряду с вопросами нумерации, изложением техники вычисления с целыми числами и дробями в т. В первой половине XIX столетия не выработалась преемственная школа русских математиков, но молодая русская математика уже в первый период своего развития дала выдающихся представителей в различных отраслях этой трудной науки. Гамильтоном —

Теория Коперника одержала верх именно потому, что как модель она оказалась проще. Упадок Греции. После завоевания Египта римлянами в 31 до н. Цицерон с гордостью утверждал, что в отличие от греков римляне не мечтатели, а потому применяют свои математические знания на практике, извлекая из история математики в россии реферат реальную пользу. Однако в развитие самой математики вклад римлян был незначителен. Римская система счисления основывалась на громоздких обозначениях чисел.

Главной ее особенностью был аддитивный принцип. Даже вычитательный принцип, например, запись числа 9 в виде IX, вошел в широкое употребление только после изобретения наборных литер в 15. Римские обозначения чисел применялись в некоторых европейских школах примерно доа в бухгалтерии и столетием позже. Преемниками греков в истории математики стали индийцы. Индийские математики не занимались доказательствами, но они ввели оригинальные понятия и ряд эффективных методов.

Именно они впервые ввели нуль и как кардинальное число, и как символ отсутствия единиц в соответствующем разряде. Махавира н. Правильный ответ для случая деления числа на нуль был дан Бхаскарой р. Индийцы ввели понятие отрицательных чисел для обозначения долгов.

Самое раннее их использование мы находим у Брахмагупты ок. Ариабхата р.

Очерки по истории математики. Смоленск, ул. А поскольку число таких отрезков бесконечно, быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху.

Наша современная система счисления, основанная на позиционном принципе записи чисел и нуля как кардинального числа и использовании обозначения пустого разряда, называется индо-арабской. На стене храма, построенного в Индии ок. Около индийская математика достигла Багдада. В своем сочинении он воздавал должное заслугам индийской математики. Алгебра аль-Хорезми была основана на трудах Брахмагупты, но в ней явственно различимы вавилонское и греческое влияния. Другой выдающийся арабский математик Ибн аль-Хайсам ок.

Арабские математики, в их числе и Омар Хайям, умели решать некоторые кубические уравнения с помощью геометрических методов, история математики в россии реферат конические сечения. Арабские астрономы ввели в тригонометрию понятие тангенса и котангенса.

Насирэддин Туси — в Трактате о полном четырехугольнике систематически изложил плоскую и сферическую геометрии и первым рассмотрел тригонометрию отдельно от астрономии. И все же самым важным вкладом арабов в математику стали их переводы и комментарии к великим творениям греков.

Доклад на тему краб по биологии2 %
Контрольная работа 2 по физике прокофьева26 %
Курсовая работа внешние эффекты48 %
Реферат меры пресечения в уголовном процессе63 %
Амортизация основных средств дипломная работа70 %

Европа познакомилась с история математики в россии реферат работами после завоевания арабами Северной Африки и Испании, а позднее труды греков были переведены на латынь. Средневековая Европа. Римская цивилизация не оставила заметного следа в математике, поскольку была слишком озабочена решением практических проблем. Цивилизация, сложившаяся в Европе раннего Средневековья ок. Уровень математического знания не поднимался выше арифметики и простых разделов из Начал Евклида.

Наиболее важным разделом математики в Средние века считалась астрология; астрологов называли математиками. А поскольку медицинская практика основывалась преимущественно на астрологических показаниях или противопоказаниях, медикам не оставалось ничего другого, как стать математиками.

Около в западноевропейской математике начался почти трехвековой период освоения сохраненного арабами и византийскими греками наследия Древнего мира и Востока. Поскольку арабы владели почти всеми трудами древних греков, Европа получила обширную математическую литературу.

Перевод этих трудов на латынь способствовал подъему математических исследований. Все великие ученые того времени признавали, что черпали вдохновение в трудах греков.

Первым заслуживающим упоминания европейским математиком стал Леонардо Пизанский Фибоначчи. В своем сочинении Книга абака он познакомил европейцев с индо-арабскими цифрами и методами вычислений, а также с арабской алгеброй. В течение следующих нескольких веков математическая активность в Европе ослабла.

#191. Великие советские математики и их достижения

Свод математических знаний той эпохи, составленный Лукой Пачоли вне содержал каких-либо алгебраических новшеств, которых не было у Леонардо. Среди лучших геометров эпохи Возрождения были художники, развившие идею перспективы, которая требовала геометрии со сходящимися параллельными прямыми. Художник Леон Баттиста Альберти — ввел понятия проекции и сечения. Прямолинейные лучи света от глаза наблюдателя к различным точкам изображаемой сцены образуют проекцию; сечение получается при прохождении плоскости через проекцию.

Чтобы нарисованная картина выглядела реалистической, она должна была быть таким сечением.

Понятия проекции и сечения порождали чисто математические вопросы. Например, какими общими геометрическими свойствами обладают сечение и исходная сцена, каковы свойства двух различных сечений одной и той же проекции, образованных двумя различными плоскостями, пересекающими проекцию под различными углами?

Из таких вопросов и возникла проективная геометрия. Ее основатель — Ж. Дезарг — с помощью доказательств, основанных на проекции и сечении, унифицировал подход к различным типам конических сечений, которые великий греческий геометр Аполлоний рассматривал отдельно. Наступление 16. Были введены в обращение десятичные дроби и правила арифметических действий с.

Ученики платона выступали за то, чтобы использовать лишь дедуктивные рассуждения, и этот выбор радикально изменил математику. Сам Платон конкретно История математики в россии реферат исследований не вёл, но опубликовал глубокие рассуждения по философии и методологии математики.

Ему принадлежат два самых выдающихся открытия: общая теория отношений геометрическая модель вещественных чисел и античный анализ — метод исчерпывания. Метод заключался в следующем: для нахождения площади или объёма некоторой фигуры в эту фигуру вписывалась монотонная последовательность других фигур и доказывалось, что их площади объёмы неограниченно приближаются к площади объёму искомой фигуры.

Реферат по истории математики на тему «Развитие математики»

Затем вычислялся предел последовательности площадей объёмовдля чего выдвигалась гипотеза, что он равен некоторому A и доказывалось, что обратное приводит к противоречию. Все эти шаги, включая обоснование единственности предела, повторялись для каждой задачи. Им были сформулированы все задачи эквивалентные квадратным уравнениям. Все они решались геометрически. Греческая математика поражает, прежде всего, красотой и богатством содержания. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.

Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной история математики в россии реферат, основанной на чётко сформулированных законах логики. Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию. В этих двух отношениях античная математика вполне современна. Электронная библиотека Для связи с нами пишите на admin kursak. Обратная связь. Реферат по истории математики. Тема необъятна, читайте еще: Реферат по истории математики.

Период элементарной математики вв. Период математики переменных величин вв. Период современной математики с 19. Счёт предметов на самых ранних ступенях развития культуры привёл к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приёмы выполнения над натуральными числами четырёх арифметических действий из которых только деление еще долго представляло большие трудности.

Потребности измерения количества зерна, длины дороги и т. Таким образом, накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку — арифметику. Счет у первобытных народов. Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека. С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до К современным цифрам люди шли много столетий.

В древности для запоминания чисел люди пользовались зарубками на камнях, деревьях и палках, а также узлами на верёвках. Была целая наука о завязывании сложных двойных и тройных узлов, которые обозначали разные числа. Это была очень неудобная запись. Появление десятичной системы счисления. Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной история математики в россии реферат десятичная.

История математики в россии реферат 146667

Преимущества в том, что очень. Неудобства в том, что для счета нужны люди. Около лет назад почти одновременно в разных странах — Вавилоне, Египте и История математики в россии реферат — появился новый способ записи чисел. Восточная математика возникла как прикладная наука, имевшая целью облегчить календарные расчеты распределения урожая и сбора налогов.

В начале главным делом были арифметические расчеты и измерения. Однако с течением времени из арифметики выросла алгебра, а из измерений возникли зачатки теоретической геометрии. На Востоке возникла система, основанная на десятичной системе счисления со специальными знаками для каждой десятичной единицы более высокого разряда - системе, которая нам знакома, благодаря римскому исчислению, основанному на том же принципе.

Как бы ни было велико число, его можно записать с помощью всего лишь из десяти знаков — цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.

История математики в россии реферат 6711

Каждое число состоит из ступенек: единиц, десятков, сотен, тысяч и т. Принятый сегодня почти у всех народов мира способ счёта группами по 10 называют десятичной системой счисления. Она связана со счётом на десяти пальцах. Одна история математики в россии реферат древнейших нумераций египетская. До нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид, на плитах и обелисках. Очень наглядной была система этих знаков у египтян.

Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку. Из дошедших до нас математических документов Востока можно заключить, что в Древнем Египте были сильны развиты отрасли математики, связанные с решением экономических задач.